如何培养学生在数学课堂上的观察力
摘要:良好的观察力引导人们的猜测与创新。改变传统的教学方式，给学生留下一个较大的观察和思考的空间。具有审美直觉的问题情境是开发学生观察力的良好契机。在课堂上，不要交给学生现成的结论，准确引导学生发现规律，复杂的问题需要设计观察程序。
关键词:引导;观察;思考;挖掘
观察是探求的开始，观察是最基本的智力品质之一。良好的观察力引导人们的猜测与创新：哥德巴赫猜想须有长
期观察，并且需要观察者有敏锐捕捉信息的能力。意大利了学家伽利略，就是从观察教堂里铜吊灯的摇曳开始，经过实验研究，发现了摆的定时定律。伟大的生物学家、进化论的创始人达尔文从小热衷于观察动，植物，坚持二十年记观察日记，写出《物种的起源》。他自己曾说，“我没有突出的理解力，也没有过人的机智。只是在观察那些稍纵即逝的事物并对其进行精细观察力上，我可能在众人之上”。
以下谈谈我在数学教学实践中的一点认识和做法。
一、改变传统注入式的满堂灌的教学，给学生留下一个较大的观察思考的空间
我们应该找一些机会和问题情境把权利还给学生。
比如：由函数图像显示的性质特点.。复习时，对知识体系的条理性概括，综合题型的层次性铺垫……都是训练学生观察力的良好契机。
立体几何教学的核心是空间垂直意识的确立。
例如：矩形ABCD，AB=4 ,AD=3, 沿对角线BD将ABCD反折，使A点到A’处，A’在面BCD上的射影在CD上，在三棱锥A’—BCD中，求A’C与面A’BD所成角。
这道题曾令相当多的同学无所措手。原因就在于不能观察到图形的垂直联系。
后来，我给学生讲这道题时，围绕这个核心，把它铺垫成一系列小题组引导学生进行观察：
1、 四面体A’—BCD 的四个面中，有多少个RtΔ?
2、 在A’—BCD的四个面、六条棱中，有几对线面垂直？
3、 写出所有的面面垂直。
4、 求A’C与面A’BD所成的角。
有了前三问的铺垫，第四问自然就水到渠成了。
因为面A’BC⊥面A’BD，所以过C 向面A’BD做垂线，
垂足在A’B上，角CA’B即为所求之线面角，sin∠CA’B=3/4。
二、培养良好的观察习惯
培养学生良好的观察习惯，课堂上可以从以下三点去做：
1、不要交给学生现成的结论。
当老师并不急于把答案交给学生的时候，学生将有了更多的机会去观察、思考与感受。
三角函数图像的对称性、杨辉三角的特征、几何中两条直线的位置关系等等，都可以通过学生的观察得出结论。
若有错误，可以通过老师的提醒与补充完善它。
2、明确指向。
过去有这样的教训：老师讲三角函数图像对称性时，画出了正弦函数的图像让同学们观察，然后提问:你观察到了什么？
学生恍然，不知应如何应答。
这样的观察就是缺乏明确的指向。
他不知要从中看出点儿什么，已熟悉的是一目了然，不熟悉的仍看不出来。
明确的指向引导了学生的目的：①y=sinx是奇函数，（0，0）当然是对称中心，还有其他的对称中心吗？②图像有对称轴吗？如何表示，与其他概念点有什么关系？
这样可以准确的引导学生发现规律。
3、复杂的情境需要设计观察的程序。
当数学问题情境头绪纷乱，数学形象不鲜明或与概念方法理论联系较曲折隐蔽时，学生容易对此类问题产生畏惧。
比如，关于抛物线的定义，教材上是这样叙述的：“平面内与一定点F和一定直线L的距离相等的点的轨迹是抛物线。”教学中教师可引导学生思考：点与直线的位置关系有无特殊要求，教师可给出如下一道题目让学生思考：动点F与定点(-3,1)和定直线L:2x+y+5=0的距离相等，则点F的轨迹是（）（A）抛物线（B）双曲线（C）椭圆（D）直线.学生自己通过观察，不难发现，当点F在直线L上时，其轨迹是过点F且与L垂直的一条直线，而非抛物线。由此教师可引导学生对抛物线的定义作出严格的表达。有时学生的意见可能是错误的，教师也应该给予肯定，表扬其探索精神，教师要不断地对学生进行激励性评价，以使学生的创新能力不断增值。因为有的时候错误往往可能是成功的先兆，错误中可能隐含着新的方法。
三、优化课堂结构
采用灵活多样的教学方法，如：发现式教学法、讨论式教学法、疑问式教学法、分层教学法及暗示法等，充分调动学生学习的主动性、自觉性，培养学生观察问题的欲望与能力，从而培养学生的观察力。同时，积极地利用现代化的教学手段，尤其是电脑多媒体在教学中的运用，通过声音、图片等多种表现形式，不仅能增大课堂教学容量，优化教学结构，实现资源共享，还能增强学生兴趣，激发探索精神。比如在学习函数、立几、解几等内容时，能做到静动结合，给学生以质感、美感。如在学习立体几何中旋转体时，利用现代教育技术演示旋转体的形成过程，这样，就将抽象概念转化为形象直观的三维动画。学生易于接受，印象深，效果好。如果能根据课堂内容，通过让学生自己设计制作课件等，不仅能提高实践能力，而且有利于创新思维的培养，使学生对定义、定理、公式等数学知识的观察变得更加容易。
参考文献
㈠王磊 主编《实施创新教育，培养创新人才——访中央教科所所长阎立钦教授》，《教育研究》1999.7.5
㈡王蕾 主编《数学教学中加强技能训练的尝试》，《师范教育》1999.7.8
㈢罗增儒 主编《数学高考到竞赛》陕西师范大学出版社2000.11
